Como se pudo apreciar en la primera lección para dibujar cualquier entidad es preciso establecer una serie de puntos por los cuales pasa la misma. Hasta este momento se han introducido estos puntos directamente en pantalla sin preocuparse de la posición que éstos ocupaban, sin bien lo habitual será trabajar con medidas exactas a la hora de realizar un dibujo.

Se pueden introducir puntos en el dibujo de tres formas:

• Directamente en pantalla: haciendo clic sobre la pantalla.
• Utilizando coordenadas: se introducen los puntos conocidas las coordenadas de los mismos. Este método es exacto y se detalla a continuación.
• Utilizando referencias: se toman puntos exactos correspondientes a entidades ya dibujadas (puntos finales, medios, intersecciones...). Es un aspecto muy importante en el dibujo y se verá con detalle en lecciones posteriores.

En todo momento se puede utilizar cualquiera de las opciones indicadas, no hay por qué limitarse a una de ellas, sino utilizar en cada caso la que se considere más útil.

Una de las formas de introducir puntos de una manera exacta es indicando las coordenadas de los mismos, bien respecto al origen del dibujo (absolutas) o respecto al último punto introducido (relativas).

Se utilizarán a lo largo del curso dos tipos de coordenadas:

• Cartesianas: el punto queda definido por dos distancias (x,y), la distancia en la horizontal y la distancia en la vertical entre dos puntos.
• Polares: el punto queda definido por una distancia y un ángulo (d<ß), la distancia en línea recta entre dos puntos y el ángulo que forma dicha línea con la horizontal.

La distancia en la horizontal y en la vertical del punto al origen de coordenadas (0,0) establecen la posición del punto. Si se utilizan coordenadas cartesianas absolutas, ante la solicitud de un punto en la línea de comandos, se introducirán ambos valores separados de una coma (X,Y):

• La coordenada 30,40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la derecha del origen de coordenadas y 40 unidades por encima del mismo.
• La coordenada -30,40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la izquierda del origen de coordenadas y 40 unidades por encima del mismo.
• La coordenada 30,-40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la derecha del origen de coordenadas y 40 unidades por debajo del mismo.
• La coordenada -30,-40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la izquierda del origen de coordenadas y 40 unidades por debajo del mismo.

Ejemplo:

Si se quiere dibujar una línea entre los puntos P1 y P2 utilizando coordenadas cartesianas absolutas:

1. Introducir la orden línea.
2. Ante la solicitud del primer punto teclear 50,70 (las marcas en los ejes indican distancias de 10 unidades).
3. Ante la solicitud de un nuevo punto teclear -40,20.
4. Pulsar la tecla Enter para terminar la orden.

La posición del punto se determina en función de la distancia en la horizontal y la vertical entre el punto y el último punto introducido en el dibujo. Si se utilizan coordenadas cartesianas relativas, ante la solicitud de un punto en la línea de órdenes, se introducirán ambos valores separados por una coma y precedidos del signo @:

• La coordenada @30,40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la derecha del último punto introducido en el dibujo y 40 unidades por encima del mismo.
• La coordenada @-30,40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la izquierda del último punto introducido en el dibujo y 40 unidades por encima del mismo.
• La coordenada @30,-40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la derecha del último punto introducido en el dibujo y 40 unidades por debajo del mismo.
• La coordenada @-30,-40 indica que el punto se encuentra a 30 unidades a la izquierda del último punto introducido en el dibujo y 40 unidades por debajo del mismo.

Ejemplo:

Siguiendo con el ejemplo anterior y teniendo en cuenta que el último punto introducido ha sido P2, si se quiere dibujar una línea entre los puntos P3 y P4 utilizando coordenadas cartesianas relativas:

1. Introducir nuevamente la orden línea.
2. Ante la solicitud del primer punto teclear @20,30 (P3 se encuentra 20 unidades a la derecha de P2 y 30 unidades por encima).
3. Ante la solicitud de un nuevo punto teclear @-20,30 (P4 se encuentra 20 unidades a la izquierda y 30 por encima de P3, último punto introducido en el dibujo).
4. Pulsar la tecla Enter para terminar la orden.

La distancia del punto al origen de coordenadas y el ángulo que forma esta dirección con la horizontal determinan la posición del punto. Si se utilizan coordenadas polares absolutas, ante la solicitud de un punto en la línea de órdenes, se introducirán ambos valores separados por el signo <:

• La coordenada 30<45 indica que la distancia del punto al origen de coordenadas es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos forma un ángulo de 45º con respecto a la horizontal.
• La coordenada 30<0 indica que la distancia del punto al origen de coordenadas es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos coincide con la horizontal.
• La coordenada 30<90 indica que la distancia del punto al origen de coordenadas es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos coincide con la vertical.
• La coordenada 30<180 indica que el punto está en la horizontal a 30 unidades a la izquierda del origen de coordenadas.

Por defecto, AutoCAD sitúa el ángulo 0 en la horizontal y el sentido positivo del ángulo en sentido antihorario, tal y como muestra la siguiente figura:

Ejemplo:

Si se quiere dibujar una línea entre los puntos P1 y P2 utilizando coordenadas polares absolutas:

1. Introducir la orden línea.
2. Ante la solicitud del primer punto teclear 80<45 (la distancia entre el origen de coordenadas y el punto P1 es de 80 unidades).
3. Ante la solicitud de un nuevo punto teclear 50<160.
4. Pulsar la tecla Enter para terminar la orden.

La distancia del punto al último punto introducido en el dibujo y el ángulo que forma esta dirección con la horizontal determinan la posición del punto. Si se utilizan coordenadas polares relativas, ante la solicitud de un punto en la línea de órdenes, se introducirán ambos valores separados por el signo < y precedidos del signo @:

• La coordenada @30<45 indica que la distancia del punto al último punto introducido en el dibujo es de 30 unidades y la línea que los une forma un ángulo de 45º con respecto a la horizontal.
• La coordenada @30<0 indica que la distancia al punto desde el último punto introducido en el dibujo es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos coincide con la horizontal. El punto está situado 30 ud a la derecha del último punto introducido en el dibujo.
• La coordenada @30<90 indica que la distancia al punto desde el último punto introducido en el dibujo es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos coincide con la vertical. El punto está situado 30 ud por encima del último punto introducido en el dibujo.
• La coordenada @30<180 indica que la distancia al punto desde el último punto introducido en el dibujo es de 30 unidades y la línea que une los dos puntos coincide con la horizontal (hacia la izquierda). El punto está situado 30 ud a la izquierda del último punto introducido en el dibujo.

Ejemplo:

Siguiendo con el ejemplo anterior y teniendo en cuenta que el último punto introducido ha sido P2, si se quiere dibujar una línea entre los puntos P3 y P4 utilizando coordenadas polares relativas:

1. Introducir nuevamente la orden linea.
2. Ante la solicitud del primer punto teclear @50<90 (P3 se encuentra a una distancia de 50 unidades de P2).
3. Ante la solicitud de un nuevo punto teclear @40<45 (P4 se encuentra a una distancia de 40 unidades de P3, último punto introducido en el dibujo).
4. Pulsar la tecla Enter para terminar la orden.

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